麦克纳姆轮 AGV 底盘运动学与整车控制学习笔记

最近整理了一些关于麦克纳姆轮全向底盘运动学解算、整车控制器架构，以及底盘状态估计的笔记，记录下来备忘。

一、运动学公式与控制框架

麦克纳姆轮底盘的核心问题是：给定底盘的期望速度 Vx、Vy、Wz，计算四个轮子各自的目标角速度。

四轮的目标角速度可以写成如下矩阵形式：

1
2
3
4

| Wfl |       | 1  -1  -(L+W) |   | Vx |
| Wfr |   1   | 1   1   (L+W) |   |    |
| Wrl | = --- | 1   1  -(L+W) | * | Vy |
| Wrr |   r   | 1  -1   (L+W) |   | Wz |

各符号含义：

• r：轮子半径
• L：底盘中心到前后轮的距离
• W：底盘中心到左右轮的距离
• Vx：底盘前后方向速度
• Vy：底盘左右横移速度
• Wz：绕底盘垂直方向（yaw）的旋转角速度，正方向为逆时针

这套公式本质上是把底盘坐标系下的三自由度运动（前进、横移、自转）分解到四个麦克纳姆轮各自的转速上，是全向底盘运动解算的基础。

二、麦克纳姆轮整车控制器

麦克纳姆轮是一种特殊的全向轮，轮子外圈带有若干倾斜安装的小滚子，正是这些滚子让底盘具备了横移和原地旋转的能力。

一个完整的整车控制器（Vehicle Controller）通常包含以下几个部分：

1. 运动解算：把车辆整体的运动指令（Vx、Vy、Wz）转换成四个轮子各自的速度指令，也就是上一节的矩阵运算。
2. 电机控制协调：整车控制器通常不会直接驱动大功率电机，而是向电机驱动器发送控制指令，由驱动器完成实际的电机驱动。
3. 姿态与速度闭环控制：在一些高精度应用场景中，控制器还会结合传感器数据进行闭环控制，而不是单纯的开环速度下发。
4. 底盘运动模式控制：支持手柄遥控、自动导航等不同的运动模式切换。
5. 安全保护：包括过压/欠压保护、软启动、软停止等安全机制，保证底盘运行的可靠性。

顺带记一下概念：AGV（Automated Guided Vehicle），即自动导引车，是这类底盘最典型的应用形式。

三、底盘状态估计

底盘的状态估计一般通过 EKF（扩展卡尔曼滤波，Extended Kalman Filter） 来完成，用于融合多种传感器数据，估计机器人的状态（位置、姿态、速度等），常见的输入传感器包括编码器、IMU 等。

在定位信息上，可以分成两类：

• 相对位置：由编码器、IMU 等递推得到，误差会随时间累积（漂移）。
• 绝对位置：由激光 SLAM、视觉、UWB 等外部定位手段得到，用于修正相对定位的累积误差。

在仿真验证阶段，可以用 Gazebo 提供的真值（ground truth）作为基准，用来评估 EKF 融合定位结果的精度。

以上是这部分学习笔记的整理，后续如果深入到具体的 EKF 状态方程和麦克纳姆轮控制器代码实现，再单独展开。